【原】关于使用sklearn进行数据预处理 —— 归一化/标准化/正则化
一、标准化（Z-score），或者去除均值和方差缩放
公式为：(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。
将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。
实现时，有两种不同的方式：
使用sklearn.preprocessing.scale()函数，可以直接将给定数据进行标准化。
>>> from sklearn import preprocessing
>>>import numpyas np
>>> X = np.array([[ 1.,-1.,2.],... [ 2.,0.,0.],... [ 0.,1.,-1.]])
>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)
>>> X_scaled
array([[0. ...,-1.22...,1.33...],[1.22...,0. ...,-0.26...],[-1.22...,1.22...,-1.06...]])
>>>#处理后数据的均值和方差
>>> X_scaled.mean(axis=0)
array([0.,0.])
>>> X_scaled.std(axis=0)
array([1.,1.])
使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类，使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数（均值、方差）直接使用其对象转换测试集数据。
>>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
>>> scaler
StandardScaler(copy=True,with_mean=True,with_std=True)
>>> scaler.mean_
array([1. ...,0. ...,0.33...])
>>> scaler.std_
array([0.81...,0.81...,1.24...])
>>> scaler.transform(X)
array([[0. ...,-1.06...]])
>>>#可以直接使用训练集对测试集数据进行转换
>>> scaler.transform([[-1.,0.]])
array([[-2.44...,-0.26...]])
二、将属性缩放到一个指定范围
除了上述介绍的方法之外，另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值（通常是1-0）之间，这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。
使用这种方法的目的包括：
1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。
2、维持稀疏矩阵中为0的条目。
>>> X_train = np.array([[1.,... [ 2.,... [ 0.,-1.]])
...
>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
>>> X_train_minmax
array([[0.5,1. ],[1.,0.5,0.33333333],[0.,0. ]])
>>>#将相同的缩放应用到测试集数据中
>>> X_test = np.array([[-3.,4.]])
>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)
>>> X_test_minmax
array([[-1.5,1.66666667]])
>>>#缩放因子等属性
>>> min_max_scaler.scale_
array([0.5,0.33...])
>>> min_max_scaler.min_
array([0.,0.33...])
当然，在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min,max)，此时应用的公式变为：
X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis0)0))
X_scaled=X_std/(max-min)+min
三、正则化（normalization）
正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。
normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。
该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。
1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换：
>>> X = [[1.,... [ 2.,... [ 0.,-1.]]
>>> X_normalized = preprocessing.normalize(X,norm='l2')
>>> X_normalized
array([[0.40...,-0.40...,0.81...],[1. ...,0. ...],[0. ...,0.70...,-0.70...]])
2、可以使用processing.normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换：
>>> normalizer = preprocessing.normalizer().fit(X) # fit does nothing
>>> normalizer
normalizer(copy=True,norm='l2')
>>>
>>> normalizer.transform(X)
array([[0.40...,-0.70...]])
>>> normalizer.transform([[-1.,0.]])
array([[-0.70...,0. ...]])
补充：